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Un billet pour les ingénieurs et les forts en maths!
A bien y réfléchir, je me demande bien pourquoi je suis en train de l'écrire ?!? Moi, pour qui la géométrie et les intégrales sont toujours restées un grand mystère (même si entre temps, j'ai appris dans mon métier à apprivoiser quelque peu les chiffres à travers la complexité des tableurs et des diagrammes, que ce soit pour les préparations budgétaires et salariales des comités exécutifs, les présentations statistiques ou encore pour ma comptabilité sociétaire). En fait, peut-être avais-je simplement envie d'écrire ce billet pour partager une énigme avec vous, celle du Mystère de Pythagore... "Les deux mots les plus brefs et les plus anciens, oui et non, sont ceux qui exigent le plus de réflexion. " (Pythagore)
Le Nombre d'Or
Le Nombre d'Or. Lequel serait-ce donc?
S'agirait-il du 7? Le chiffre que l'on considère comme magique (les sept merveilles du monde, les bottes de sept lieues, les sept arts, le septième ciel, les sept couleurs de l'arc-en-ciel, les sept vies des chats (et des navires! ), sans oublier bien entendu... les sept mers et bien d'autres... Hé bien non!
Il se trouve présent dans toute chose et reflète le secret de l'harmonie. Les proportions des plantes, des animaux et des êtres humains, obéissent toutes à la loi de Phi. Ce chiffre sacré aurait d'ailleurs été repris par les artistes pour réaliser leurs joyaux de peinture, architecture, musique et sculpture (la pyramide de Khéops, le théâtre d'Epidaure, la Naissance de Vénus de Boticelli, la Joconde, le Parthénon, la 5e symphonie de Beethoven, les compositions de Mondriaan ou de Salvatore Dali, etc.). Léonard De Vinci l'avait ainsi déjà illustré dans ses oeuvres. Selon lui, les proportions du corps humain suivraient également cette règle. Comme la distance entre la tête et le sol divisée par la distance entre le sol et le nombril... Equivalente à Phi.... A la fin du XVe siècle, Lucia Pacioli, un moine franciscain mathématicien, étayera cette croyance dans un ouvrage consacré au Nombre d'Or: "De Divina Proportione".
Certains coquillages, notamment les Nautiles, semblent également suivre cette proportion divine. En effet, le rapport entre le diamètre de chaque spirale formant sa coque et le diamètre de la suivante serait égal à Phi... La nature n'est-elle donc point bien faite?
© Photos - Wikipedia
La Suite de Fibonacci
La suite de Fibonacci (de son petit nom Leonardo da Pisa, XIIe siècle) vous rappelle-t-elle quelque chose? Il s'agit d'une suite de nombre entiers dans laquelle chaque nombre est la somme des deux nombres qui le précèdent. Elle commence généralement par les nombres 0 et/ou 1. Un algorithme en quelque sorte. Et nous savons aujourd'hui que la réalité de notre monde suit majoritairement des règles algorithmiques, bien plus souvent que linéaires.
Le nombre Phi serait en réalité, à la suite de Fibonacci et permettrait le dessin parfait (le triangle et la spirale d'or) aux proportions parfaites... Comme dans une pomme de pin par exemple. Lorsque mystique, esthétique et mathématiques décident de faire ménage à trois...
© Photos - Wikipedia
L'homme de Vitruve dessiné par De Vinci en 1492 (avec un corps parfaitement proportionné), comporte ces références au Nombre d'Or. Le savant utilise les références de l'époque: paume, palme, empan, pied et coudée. Ce sont des mesures qui forment la suite de Fibonacci et, propriété de cette suite, les proportions sont selon le Nombre d'Or:
Vous doutiez-vous que les bâtisseurs de cathédrales utilisaient ces mêmes mesures? On parlait alors de Cannes du Maître d'oeuvre, de Quine ou Pige des Bâtisseurs.
Le Fameux Théorème
Alors, revenons-en à la mer et aux navires... Qu'est-ce qui fait la beauté d'un voilier? Ses proportions? La ligne de sa carène? La taille de ses voiles par rapport à la coque? Imaginez un instant que tous les voiliers du monde seraient construits selon ce Nombre d'Or et les théories de Pythagore? L'océan deviendrait alors un véritable catwalk de la voile... Des navires parfaits, qui plus jamais ne risqueraient un naufrage, qui parviendraient à des performances vent-vitesse optimales. De l'étrave à la poupe, de la quille au mât, en passant par l'étai, la balancine ou les bastaques, avec des galhaubans et des mâts de beaupré de taille exemplaire. Des super-voiliers autant en termes d'efficacité vélique qu'en termes d'esthétique... A mon humble avis, certains X-Yachts et J-Class n'en sont pas loin... Des créations de toute beauté.
© Photos - J-Class Association
"Les Nombres gouvernent le Monde" (Pythagore)
Mais Pythagore était avant tout un philosophe. Ne l'oublions pas.
Les nombres, ce sont les chiffres. Et les chiffres, c'est l'argent aussi... Des écus sonnants et trébuchants qui gouvernent fréquemment ce monde. Dans bien de choses se cache souvent une raison financière, un appât du gain, une recherche d'optimisation pécunière. Souvenez-vous de Don Salluste de Bazan ou encore d'Harpagon, qui vous ont peut-être jadis fait sourire: "Il est l'or, Monsignore..." - "Ma cassette, ma bien-aimée cassette...". Que ce soit dans le besoin où l'opulence, tout le monde sort son boulier et commence à compter. Même lors d'un accident, tout se cautionne, se monnaie, se paie et cash de préférence. Où donc est passée la solidarité d'antan? Celle où les hommes s'entr'aidaient sans demander dix mille garanties avant même de prêter main forte à son prochain. Celle où l'on faisait confiance. Que ce soient les assureurs, les banques, les dépanneurs ou même les médecins, tous aujourd'hui sont rentrés dans le cercle infernal des nombres. Ne vous méprenez pas sur mes propos. Je ne me sens ni l'âme communiste, idéaliste, ou ni certainement défaitiste. Cependant, il est tellement bon de pouvoir donner parfois, sans recevoir autre chose en retour nécessairement qu'un large sourire, une accolade ou une poignée de main un peu plus insistante de l'autre en face de vous. Le monde des marins et des montagnards (tant qu'on ne parle pas de compétition ou de sponsors, du moins) conserve encore cet esprit de service à l'autre, car face aux éléments de la Nature, nous sommes tous égaux. Heureusement, il y a encore des choses qui tournent rond dans ce monde!
Je terminerai donc ce billet sur une note souriante en vous laissant apprécier l'humour des Nombres à travers ces petites vidéos souvenirs. Alors, si vous avez décidé de vous atteler aux travaux de construction ce WE, n'oubliez pas Pythagore, dont les mystères n'auront plus de secrets pour vous.
Un excellent dimanche à tous et Joyeuses Pâques (si vous les célébrez). Une bonne excuse pour manger des oeufs en chocolat... sans compter pour une fois!
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November 2018
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